Transformadores elétricos

Introdução:
O estudo dos transformadores requer o conhecimento de alguns conceitos sobre eletromagnetismo, que são apresentados de forma resumida neste tópico.
De acordo com a lei de Ampère para o eletromagnetismo, no vácuo, a relação entre campo magnético e corrente em um condutor é: ∫ B · dℓ = μ0 i

Onde,



B: vetor campo magnético (unidade: tesla T).
dℓ: vetor de comprimento infinitesimal da linha de indução (unidade: metro m).
μ0: constante de permeabilidade magnética do vácuo (= 4 π 10-7 T m / A).
i: corrente elétrica (unidade: ampère A).

Das relações acima, pode-se concluir que a unidade de campo magnético tesla (T) é equivalente a weber por metro quadrado (Wb/m²).Omitindo o desenvolvimento matemático, é possível deduzir que, para uma espira sob ação de uma corrente i, o fluxo de campo magnético é proporcional a essa corrente Φ = k i

Na Figura

Uma corrente Ia circula por uma bobina de N espiras. Se Ia é variável com o tempo, o fluxo de campo magnético Φa também será, conforme igualdade anterior. Nessa condição, a lei de Faraday afirma que haverá uma força eletromotriz auto-induzida segundo a relação:

Va = − N dΦa/dt

Va-> força eletromotriz
N -> número de espiras

Em (b) da figura ocorre situação similar, isto é, o fluxo magnético variável Φb é produzido por um ímã que se desloca ao longo do núcleo da bobina. E a força eletromotriz induzida é dada pela mesma igualdade:

Vb = − N dΦb/dt .

Substituindo o valor do fluxo de Φ = k i => V = − k N di/dt. Fazendo k N = L, a relação da tensão induzida com a corrente é

V = − L di/dt

Onde.

V: tensão (unidade: volt V).

L: indutância (unidade: henry H).

i: corrente (unidade: ampère A)

.t: tempo (unidade: segundo s).

Portanto, em uma bobina (indutor), a tensão ou força eletromotriz induzida é proporcional ao negativo da variação da corrente com o tempo. E a indutância é a constante de proporcionalidade dessa relação.A indutância é uma característica da bobina e não depende da corrente. É calculada por L = N2 / Rm.

Onde

L: indutância (unidade: henry H).

N: número de espiras.

Rm: relutância magnética do núcleo (unidade: ampére por weber A/Wb).

Por sua vez, a relutância magnética é dada por Rm = ℓ / (S μ) .

Onde

Rm: relutância magnética (unidade: ampére por weber A/Wb).

ℓ: comprimento (unidade: metro m).

S: área da seção transversal (unidade: metro quadrado m²).

μ: permeabilidade magnética do meio.

É calculada porμ = μ0 μr .

Onde

μ: permeabilidade magnética (unidade T m / A).

μ0: permeabilidade magnética do vácuo (= 4 π 10-7 T m / A).

μr: permeabilidade magnética relativa do meio (adimensional).

Portanto, se o meio é o vácuo, μr = 1 e μ = μ0.Para um meio de material magnético, a lei de Ampère (para uma espira) pode ser dada por

∫ H · dℓ = i (integral de linha)

Onde

H: vetor intensidade de campo magnético (= B / μ). Unidade A / m.

dℓ: vetor de comprimento infinitesimal (unidade: m).

i: corrente elétrica (unidade A).

Para o circuito magnético de uma bobina de N espiras circulada por uma corrente i, vale

Fm = N i = Rm Φ.

Onde

Fm: força magnetomotriz (unidade: ampère A ou ampère-espira).

Demais grandezas já vistas nas fórmulas anteriores.